数学

披萨中的数学：歪着切也能平分吗？

通过切披萨时的常见窘境，引出披萨定理的奇妙结论，面积平分中揭示几何直观与生活智慧的有趣碰撞。

一名剑士的生存考验——挂谷猜想

关于一名剑士的“生存问题”，探索有关几何直觉与数学客观事实的不同之处。

魔方奥秘：转动间藏着群论的法则

魔方不仅是益智玩具，其复原逻辑与十九世纪伽罗瓦创立的群论有着深刻联系。“加法”“钟表”等日常概念作为解释群论的基本规则，揭示群论如何用寥寥数行定义描述数量庞大的魔方状态。

差分隐私：隐私保护的对抗演化

本文以攻防博弈视角，解释差分隐私如何用数学噪声在保护个体隐私的同时保留数据统计价值。

三门问题：概率里的「反直觉」陷阱

通过经典的三门选择游戏，揭示条件概率的反直觉本质，用贝叶斯公式分析换门策略的合理性，挑战人们对随机性的直观认知。

拓扑趣谈：为什么甜甜圈和咖啡杯是一样的

以橡皮泥变形比喻引入拓扑学核心概念，如亏格和同胚，解释洞的数量如何定义物体本质，并简述其在生物、物理等领域的应用。

不止于娱乐的「娱乐数学」

以魔方、幻方等为例，探讨娱乐数学如何激发严肃数学发展，从柯尼斯堡的图论工作到概率论起源，展现游戏背后的深层数学逻辑。

魔方公式是怎么来的

群论、共轭和交换子的概念，揭示出魔方的旋转和变化规律。探索公式的推导，感受魔方世界的无限魅力，以及数学的深邃。

英语七选五如何自飘考分

七选五不会做也能骗分！本文详细计算三种蒙题策略下从全错到全对的概率，直观展示不同策略的风险与收益。想稳妥应对考试，还是豪赌冲刺满分？概率分析助你选择最优策略。

随机 ≠ 随机？

「随机」是否真的随机？伯特兰悖论中令人困惑的随机性问题，揭示了概率论中无差别原则的局限。探究随机的本质，思考数学中的矛盾与反直觉现象，或许随机并非我们想象中的那样简单。

从希尔伯特的旅馆到有趣的无穷世界

希尔伯特的旅馆拥有无限多的房间，来客再多也能安排。无限世界中，自然数、整数、有理数间的关系展现出奇妙的奥秘。无限集合的悖论，为数学世界带来颠覆性的思考和探索。

从求导到泰勒公式

英语七选五如何自飘考分

从概率角度出发探究考试技巧

从乌鸦喝水到六方最密堆积

高利用率堆积方式的理想化运用

蜂窝的奥秘

大自然是神奇的，奥秘无穷，蜂房的构造便是一个很好的例证。蜂房的底部并非正六棱柱，而是3个菱形拼成的。我们猜想：这样的翻折可以更省材料，让我们一同通过计算得到答案。

从杨辉三角到堆垛术

有杨辉三角出发，我们可以推出一些公式，由此我们就可以研究高阶等差级数的问题了，而高阶等差级数的一个重要应用就是「堆垛问题」。

白纸上的圆锥曲线

可能很多人以为，折纸只能折出直线的图形，因为折痕是一条直线段。但其实，足够多的折痕，有时也能围出优美的曲线。椭圆、双曲线和抛物线均可由折纸得到。

费马大定理背后的数学史

橡皮几何学